2. В треугольникс TCS отрезок РЕ- средняя линия. Площадь треугольника РСЕ равна 93. Найдите площадь треугольника ТСЅ.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дан треугольник TCS, в котором PE - средняя линия. Площадь треугольника PCE известна и равна 93, и нам нужно найти площадь треугольника TCS. Средняя линия треугольника делит стороны треугольника пополам и параллельна третьей стороне. В нашем случае, PE параллельна TS. Треугольники PCE и TCS подобны, так как угол C у них общий, а стороны CP и CE составляют половину сторон CT и CS соответственно. Коэффициент подобия (k) равен отношению соответствующих сторон: \[k = \frac{CP}{CT} = \frac{CE}{CS} = \frac{1}{2}\] Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{PCE}}{S_{TCS}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\] Мы знаем, что площадь треугольника PCE равна 93: \[S_{PCE} = 93\] Теперь мы можем найти площадь треугольника TCS: \[\frac{93}{S_{TCS}} = \frac{1}{4}\] Умножим обе части уравнения на \( 4 \cdot S_{TCS} \): \[93 \cdot 4 = S_{TCS}\] \[S_{TCS} = 372\] Таким образом, площадь треугольника TCS равна 372.

Ответ: 372

Отличная работа! Ты хорошо справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!