У треугольника со сторонами 21 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 8. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан треугольник, у которого известны две стороны и высота, проведенная к одной из них. Нужно найти высоту, проведенную ко второй стороне. Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту. В нашем случае, площадь треугольника можно выразить двумя способами: 1. Через сторону 21 и высоту 8: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 8 \] 2. Через сторону 20 и неизвестную высоту h: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot h \] Поскольку площадь треугольника одна и та же, мы можем приравнять эти два выражения: \[ \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot h \] Теперь решим это уравнение относительно h: \[ 21 \cdot 8 = 20 \cdot h \] \[ h = \frac{21 \cdot 8}{20} \] \[ h = \frac{168}{20} \] \[ h = 8.4 \] Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.4.

Ответ: 8.4

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!