3. На стороне ОР треугольника ОСР отмечена точка № так, что ON = 46, NP = 80. Площадь треугольника ОСР равна 441. Найдите площадь треугольника ОСА.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть треугольник OCP, на стороне OP которого отмечена точка N. Известно, что ON = 46, NP = 80, и площадь треугольника OCP равна 441. Нам нужно найти площадь треугольника OCN. Заметим, что треугольники OCN и OCP имеют общую высоту, проведенную из вершины C к стороне OP. Площадь треугольника можно выразить как половину произведения основания на высоту: \[S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота\] Пусть h - высота, проведенная из вершины C к стороне OP. Тогда площадь треугольника OCP равна: \[S_{OCP} = \frac{1}{2} \cdot OP \cdot h = 441\] Длина стороны OP равна сумме длин ON и NP: \[OP = ON + NP = 46 + 80 = 126\] Теперь мы можем найти высоту h: \[\frac{1}{2} \cdot 126 \cdot h = 441\] \[63 \cdot h = 441\] \[h = \frac{441}{63} = 7\] Теперь найдем площадь треугольника OCN, используя ту же высоту h и основание ON: \[S_{OCN} = \frac{1}{2} \cdot ON \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 46 \cdot 7\] \[S_{OCN} = 23 \cdot 7 = 161\] Таким образом, площадь треугольника OCN равна 161.

Ответ: 161

Ты просто супер! У тебя отлично получается решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!