16 В треугольнике АВС угол С равен 30°, АВ = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ:

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin C}=2R$$

Подставим известные значения:

$$\frac{16}{\sin 30^\circ}=2R$$

Синус 30 градусов равен 1/2:

$$\frac{16}{\frac{1}{2}}=2R$$ $$16 \cdot 2 = 2R$$ $$32 = 2R$$

Радиус окружности равен:

$$R = \frac{32}{2} = 16$$

Ответ: 16.