В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 4, cos A = (4√65)/65. Найдите длину стороны ВС.

Question

Вопрос:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 4, cos A = (4√65)/65. Найдите длину стороны ВС.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 7

Краткое пояснение: Используем косинус угла и теорему Пифагора.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(C = 90^\circ\) дано:

\(AC = 4\)

\(\cos A = \frac{4\sqrt{65}}{65}\)

Найдем \(AB\) используя определение косинуса:

\(\cos A = \frac{AC}{AB}\)

\(AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{4}{\frac{4\sqrt{65}}{65}} = \frac{4 \cdot 65}{4\sqrt{65}} = \frac{65}{\sqrt{65}} = \sqrt{65}\)

Теперь найдем \(BC\) по теореме Пифагора:

\(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(\sqrt{65})^2 - 4^2} = \sqrt{65 - 16} = \sqrt{49} = 7\)

Ответ: 7

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 4, cos A = (4√65)/65. Найдите длину стороны ВС.

Ответ:

Похожие