В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 6, tg A = 0,3. Найдите длину стороны АС.

Ответ: 20

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета BC к прилежащему катету AC:

\[tg A = \frac{BC}{AC}\]

Нам дано tg A = 0.3 и BC = 6. Нужно найти AC.

Выразим AC через tg A и BC:

\[AC = \frac{BC}{tg A} = \frac{6}{0.3} = \frac{6}{\frac{3}{10}} = 6 \cdot \frac{10}{3} = 2 \cdot 10 = 20\]

Таким образом, длина стороны AC равна 20.

Ответ: 20