В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=72, АВ=75. Найдите cosB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

По условию, \( \angle C = 90^{\circ} \), \( BC = 72 \), \( AB = 75 \). Катет \( BC \) прилежит к углу \( B \).

Формула косинуса угла B:

\[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]\[ \cos B = \frac{72}{75} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \cos B = \frac{72 \div 3}{75 \div 3} = \frac{24}{25} \]

Ответ: \( \cos B = \frac{24}{25} \).