Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin A = 0,4, AC = 3√21. Найдите АВ.
Ответ:
Ответ: 15
Краткое пояснение: Находим косинус угла, затем используем его определение.
\(sin^2A + cos^2A = 1\)
\(cos^2A = 1 - sin^2A = 1 - 0,4^2 = 1 - 0,16 = 0,84\)
\(cos A = \sqrt{0,84} = \sqrt{\frac{84}{100}} = \sqrt{\frac{21 \cdot 4}{100}} = \frac{2\sqrt{21}}{10} = \frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(cos A = \frac{AC}{AB}\)
\(AB = \frac{AC}{cos A} = \frac{3\sqrt{21}}{\frac{\sqrt{21}}{5}} = 3 \cdot 5 = 15\)
\(cos^2A = 1 - sin^2A = 1 - 0,4^2 = 1 - 0,16 = 0,84\)
\(cos A = \sqrt{0,84} = \sqrt{\frac{84}{100}} = \sqrt{\frac{21 \cdot 4}{100}} = \frac{2\sqrt{21}}{10} = \frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(cos A = \frac{AC}{AB}\)
\(AB = \frac{AC}{cos A} = \frac{3\sqrt{21}}{\frac{\sqrt{21}}{5}} = 3 \cdot 5 = 15\)
Ответ: 15
Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 18, tg ∠A = 1,5. Найдите длину стороны АС.
- 2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 24, ВС = 7. Найдите sinA.
- 3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 2, cos A = 0, 1. Найдите АВ.
- 4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 25, cos A = 12/13 Найдите АС.
- 5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 5√21, ВС = 10. Найдите sin A.
- 6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ = 4 и sinA=\frac{\sqrt{19}}{10} Найдите АС.
- 7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, СН — высота, АВ = 100, sin ∠A = 4/5. Найдите длину отрезка АН.
