В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 1, BC = √99. Найдите cos A.

Ответ: 0,1

Решение:

Дано: прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°, AC = 1, BC = √99.

Найти: cos A.

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 1² + (√99)² = 1 + 99 = 100

AB = √100 = 10

2. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB:

cos A = AC / AB = 1 / 10 = 0.1

Ответ: 0,1