3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 15, $$cosA = \frac{5}{7}$$. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

1) cosA = AC/AB, отсюда AB = AC/cosA.

2) Подставим известные значения:

$$AB = \frac{15}{\frac{5}{7}} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$$

Ответ: 21