3.В ромбе ABCD угол АВС равен 40°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD угол ABC равен 40°. Противоположные углы ромба равны, следовательно, угол ADC также равен 40°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит, угол ADO равен половине угла ADC, то есть 20°. В ромбе все стороны равны, следовательно, треугольник AOD - равнобедренный, и углы OAD и ODA равны. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол AOD равен 180° - 20° - 20° = 140°. Угол AOD и угол COB - вертикальные, следовательно, угол COB равен 140°. Треугольник BOC - равнобедренный, и углы OCB и OBC равны. Следовательно, угол OCB равен (180° - 140°) / 2 = 20°. Угол ACD равен углу OCB, то есть 20°.

Ответ: 20