В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС=11√2. Найдите АС.

Используем теорему синусов:

$$ \frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A} $$

Выразим AC:

$$ AC = \frac{BC \cdot sin B}{sin A} $$

Подставим значения BC = 11√2, A = 30°, B = 45°:

$$ AC = \frac{11\sqrt{2} \cdot sin 45°}{sin 30°} = \frac{11\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{11 \cdot 2}{2} \cdot 2 = 11 \cdot 2 = 22 $$

Ответ: 22