5. Радиус окружности, вписанной в равносто- ронний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, связан с длиной стороны треугольника формулой:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$

Где r - радиус вписанной окружности, a - сторона треугольника.

Выразим сторону a:

$$a = \frac{6r}{\sqrt{3}}$$

Подставим известное значение радиуса:

$$a = \frac{6 \cdot 7\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \cdot 7 = 42$$

Ответ: 42