В треугольнике АВС угол ( равен 45° АВ=6√2 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Шаг 1: Применим теорему синусов:\[\frac{AB}{\sin C} = 2R\]

Шаг 2: Подставим известные значения:\[\frac{6\sqrt{2}}{\sin 45^\circ} = 2R\]

Шаг 3: Вычислим \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\):\[\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\]

Шаг 4: Упростим выражение:\[\frac{6\sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2}} = 2R\]\[12 = 2R\]

Шаг 5: Найдем радиус R:\[R = \frac{12}{2} = 6\]

Ответ: Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 6.