В треугольнике АВС известно, что АВ12, ВС = 20, sin ∠ABC = 5 8 Найдите площадь треугольника АВС.

Шаг 1: Запишем формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC\]

Шаг 2: Подставим известные значения:\[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8}\]

Шаг 3: Вычислим площадь:\[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 120 \cdot \frac{5}{8} = \frac{600}{8} = 75\]

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 75.