5. В треугольнике АВС проведена ме- диана СМ. Известно, что СМ = ВМ = АС, ∠ACB = 90°, ∠CMB = 120°. Найдите угол МСВ. Ответ:

Поскольку CM = BM, треугольник CMB - равнобедренный. Тогда \(\angle\)MCB = \(\angle\)MBC. Сумма углов треугольника CMB равна 180°, значит \(\angle\)MCB + \(\angle\)MBC + \(\angle\)CMB = 180°.

\(\angle\)MCB + \(\angle\)MCB + 120° = 180°

2 * \(\angle\)MCB = 180° - 120°

2 * \(\angle\)MCB = 60°

\(\angle\)MCB = 30°

Ответ: 30°