В треугольнике АВС проведена биссектриса АЕ. Найдите длину стороны АВ, если АС = 12, BE= 6, CE= 8.

По свойству биссектрисы треугольника:

$$\frac{AC}{AB} = \frac{CE}{BE}$$

$$\frac{12}{AB} = \frac{8}{6}$$

$$AB = \frac{12 \cdot 6}{8} = \frac{3 \cdot 6}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

Ответ: 9