В треугольниках АВЕ и КМР известны стороны: АВ = 3, BE = 5, AE = 7, MP = 15, PK = 21. Найдите длину стороны МК, если ∠P = ∠Е.

Т.к. $$\angle P = \angle E$$, то треугольники подобны, следовательно, стороны пропорциональны.

$$\frac{AB}{MP} = \frac{BE}{PK} = \frac{AE}{MK}$$

$$\frac{3}{15} = \frac{5}{21} = \frac{7}{MK}$$

$$\frac{1}{5} = \frac{7}{MK}$$

$$MK = 5 \cdot 7 = 35$$

Ответ: 35