В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 13, АС = 24, ВС = 13. Найдите площадь треугольника АВС.

1. Треугольник равнобедренный, так как АВ = ВС = 13.

2. Высота, опущенная на основание АС, делит его пополам. Найдем половину основания: 24 / 2 = 12.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты (h): $$13^2 = 12^2 + h^2$$. $$169 = 144 + h^2$$. $$h^2 = 25$$, $$h = 5$$.

4. Площадь треугольника: $$S = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 24 * 5 = 60$$.