1. Определим координаты точек А (1, 1) и В (5, 4) относительно начала координат, соответствующего нижнему левому углу сетки.
2. Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$.
3. Вычислим: $$d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$.