17.В треугольнике АВС известно, что АВ=15, ВС=8, sin∠ABC=5/6. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$

В нашем случае AB = 15, BC = 8, sin∠ABC = 5/6, тогда

$$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{12} = \frac{15 \cdot 2 \cdot 5}{3} = 5 \cdot 2 \cdot 5 = 50$$

Ответ: 50