В треугольнике АВС известно, что АВ=12, ВС = 20, sin ∠ABC = \frac{5}{8}. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC \]

где AB и BC - стороны треугольника, а ∠ABC - угол между ними.

Подставляем известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 120 \cdot \frac{5}{8} = \frac{600}{8} \]

\[ S = 75 \]

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 75.