4 В треугольнике АВС известно, что АС = 4, BC = угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Для начала найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

$$R = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5