15. В треугольнике АВС известно, что AC=15, ВС = 8, угол C равен 90°. Найдите радиус опи- санной окружности этого треугольника.

Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$$ $$AB = sqrt{289} = 17$$ Радиус описанной окружности $$R = rac{AB}{2} = rac{17}{2} = 8.5$$ Ответ: 8.5