3. В треугольнике ABD cos D = \(-\frac{1}{15}\), AD = 5, BD = 3. Найдите сторону АВ.

Применим теорему косинусов:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos D$$.

Подставляем значения:

$$AB^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \left(-\frac{1}{15}\right) = 25 + 9 + 2 = 36$$.

$$AB = \sqrt{36} = 6$$.

Ответ: 6