3. В треугольнике ABC cos B = \(-\frac{1}{5}\), AB = 5, BC = 4. Найдите сторону АС.

Применим теорему косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B$$.

Подставляем значения:

$$AC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = 25 + 16 + 8 = 49$$.

$$AC = \sqrt{49} = 7$$.

Ответ: 7