267. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=51, cosA=15/17. Найдите длину стороны BC.

Находим AC, используя \(cos(A) = \frac{AC}{AB}\). \(cos(A) = \frac{15}{17}\) и \(AB = 51\). \(\frac{15}{17} = \frac{AC}{51}\) Умножим обе части уравнения на 51: \(AC = \frac{15}{17} * 51 = 15 * 3 = 45\) Теперь используем теорему Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(51^2 = 45^2 + BC^2\) \(2601 = 2025 + BC^2\) \(BC^2 = 2601 - 2025 = 576\) \(BC = \sqrt{576} = 24\) Ответ: BC = 24.