264. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=50, cosA=7/25. Найдите длину стороны BC.

По аналогии с предыдущей задачей, найдем AC, используя \(cos(A) = \frac{AC}{AB}\). \(cos(A) = \frac{7}{25}\) и \(AB = 50\). \(\frac{7}{25} = \frac{AC}{50}\) Умножим обе части уравнения на 50: \(AC = \frac{7}{25} * 50 = 7 * 2 = 14\) Теперь используем теорему Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(50^2 = 14^2 + BC^2\) \(2500 = 196 + BC^2\) \(BC^2 = 2500 - 196 = 2304\) \(BC = \sqrt{2304} = 48\) Ответ: BC = 48.