В треугольнике ABC AB = BC, AC = 20, высота CH равна 16. Найдите синус угла ACB.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный, а высота \(CH\), проведённая к основанию \(AB\), является также медианой. Поэтому \(AH=HB=10\).

В прямоугольном треугольнике \(ACH\): \(AC=20\), \(CH=16\). Тогда \(\sin\angle ACB=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac12\).