195. В треугольнике ABC ∠A=∠C, высота AD разделяет сторону BC пополам. Найдите AC, если BD-7,8 см. А) 10,7 см; Б) 11,7 см; В) 7,8 см; Г) 15,6 см.

В треугольнике ABC, высота AD является и медианой (так как делит сторону BC пополам). Следовательно, треугольник ABC равнобедренный (по свойству высоты в равнобедренном треугольнике). В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит, AB = AC. Так как углы A и C равны, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, а значит, AB = BC. Поскольку AD - высота и медиана, то BD = DC = 7.8 см, следовательно, BC = BD + DC = 7.8 + 7.8 = 15.6 см. Значит, AC = BC = 15.6 см.

Ответ: Г) 15,6 см.