2. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение:

1. Вероятность, что в первом автомате останется кофе: $$P(A) = 1 - 0,2 = 0,8$$.
2. Вероятность, что во втором автомате останется кофе: $$P(B) = 1 - 0,2 = 0,8$$.
3. Вероятность, что в обоих автоматах закончится кофе: $$P(A \cap B) = 0,14$$.
4. Вероятность, что кофе останется в обоих автоматах: $$P = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$$.
   • $$P(A \cup B)$$ - вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.
   • $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,2 + 0,2 - 0,14 = 0,26$$.
5. Вероятность, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах: $$1 - 0,26 = 0,74$$.

Ответ: 0,74