3. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение:

1. Вероятность того, что первый автомат исправен: $$P_1 = 1 - 0,05 = 0,95$$.
2. Вероятность того, что второй автомат исправен: $$P_2 = 1 - 0,05 = 0,95$$.
3. Вероятность того, что оба автомата неисправны: $$P_{оба\, неиспр.} = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025$$.
4. Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен: $$P = 1 - P_{оба\, неиспр.} = 1 - 0,0025 = 0,9975$$.

Ответ: 0,9975