в) Точки А и В делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из них, если длины дуг относятся как 5:13.

Пусть длины дуг равны \( 5x \) и \( 13x \). Сумма длин этих дуг составляет длину всей окружности, а величина полной окружности в градусах - 360°. \( 5x + 13x = 360° \) \( 18x = 360° \) \( x = \frac{360°}{18} = 20° \) Большая дуга имеет длину \( 13x = 13 \cdot 20° = 260° \). Центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен градусной мере этой дуги. Ответ: **260°**