г) Точки А и В делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из них, если длины дуг относятся как 7:13.

Пусть длины дуг равны \( 7x \) и \( 13x \). Сумма длин этих дуг составляет длину всей окружности, а величина полной окружности в градусах - 360°. \( 7x + 13x = 360° \) \( 20x = 360° \) \( x = \frac{360°}{20} = 18° \) Меньшая дуга имеет длину \( 7x = 7 \cdot 18° = 126° \). Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен градусной мере этой дуги. Ответ: **126°**