4. В таблице представлены данные о контрольном измерении партии яиц первой категории (от 55 до 65 г). № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Macca, г 55,4 63,2 56,4 63,3 59,3 62,1 64,0 57,6 63,1 60,0 Выбрано правило: будем считать, что данные в массиве неоднородны, если медиана данных отличается от их среднего арифметического больше, чем на 10% размаха. Можно ли считать, что в данной партии массы яиц образуют неоднородный массив данных?

Вычислим среднее арифметическое массы яиц:

$$ (55,4 + 63,2 + 56,4 + 63,3 + 59,3 + 62,1 + 64,0 + 57,6 + 63,1 + 60,0) ∶ 10 = 604,4 ∶ 10 = 60,44 $$

Упорядочим данные для нахождения медианы:

$$ 55,4; 56,4; 57,6; 59,3; 60,0; 62,1; 63,1; 63,2; 63,3; 64,0 $$

Медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений, так как количество значений четное (10):

$$ (60,0 + 62,1) ∶ 2 = 122,1 ∶ 2 = 61,05 $$

Найдем размах данных:

$$ 64,0 - 55,4 = 8,6 $$

Вычислим 10% от размаха:

$$ 8,6 × 0,1 = 0,86 $$

Вычислим разницу между медианой и средним арифметическим:

$$ |61,05 - 60,44| = 0,61 $$

Сравним полученную разницу с 10% от размаха:

$$ 0,61 < 0,86 $$

Так как разница между медианой и средним арифметическим меньше, чем 10% от размаха, то нельзя считать, что в данной партии массы яиц образуют неоднородный массив данных.

Ответ: нет