В) Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол А ВАС. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 80

Краткое пояснение: Найдем угол ВАС, используя свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы внешнего угла.

Угол MCD равен 50°, а CM - биссектриса внешнего угла BCD. Это означает, что угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 50° = 100°.
Угол BCD является внешним углом треугольника ABC при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. То есть угол BCD = угол BAC + угол ABC.
Так как стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. Следовательно, угол BAC = угол ABC.
Теперь можно записать: угол BCD = угол BAC + угол BAC = 2 * угол BAC.
Отсюда угол BAC = угол BCD / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50