Д) В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла АРС.

Ответ: 65

• Треугольник ABC - прямоугольный и AC = BC, следовательно, углы при основании AB равны 45°: ∠A = ∠B = 45°.
• Угол BCP равен: ∠BCP = ∠ACB - ∠ACP = 90° - 20° = 70°.
• В треугольнике BCP: ∠BPC = 180° - ∠PBC - ∠BCP = 180° - 45° - 70° = 65°.
• Смежный угол APC равен: ∠APC = 180° - ∠BPC = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 65