Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. В школьной олимпиаде по информатике приняли участи три ученика 8 класса: Александр, Иван и Мария. Пере олимпиадой их друзья высказали три предположения. 1) Александр сможет пройти на городской тур олимпиады или Иван не сможет пройти на городской тур олимпиады 2) Иван сможет пройти на городской тур олимпиады. 3) Неверно, что Мария и Александр смогут пройти на г родской тур олимпиады. Кто из ребят прошёл на городской тур олимпиады, если в предположения оказались истинными высказываниями?
Ответ:
Пусть А - Александр прошел, И - Иван прошел, М - Мария прошла.
Предположения:
1) А v ¬И
2) И
3) ¬(М ^ A)
Так как все предположения оказались истинными:
Из (2) следует, что Иван прошел (И = истина).
Из (1) следует, что (А v ¬И) = истина. Так как И = истина, то ¬И = ложь. Следовательно, А = истина (Александр прошел).
Из (3) следует, что ¬(М ^ A) = истина. Так как А = истина, то М = ложь (Мария не прошла).
Ответ: Александр и Иван прошли на городской тур олимпиады.
Похожие
- 1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: a) B^(A v B); 6) A ^(B v B); в) B^(AvBv C); r) A ^Bv C.
- 2. С помощью таблиц истинности докажите справедливость следующих тождеств: a) AVB = AB; 6) AB = AVB.
- 3. Сколько строк содержат таблицы истинности для следующих выражений? Для каких наборов значений переменных эти выражения истинны? a) A^B^C; 6) A^B^C^D; B) AvBvC; r) AvBvCv D.
