1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: a) B^(A v B); 6) A ^(B v B); в) B^(AvBv C); r) A ^Bv C.

Для построения таблиц истинности для логических выражений необходимо определить все возможные комбинации значений переменных и вычислить значение выражения для каждой комбинации. а) $$B \wedge (A \vee B)$$ | A | B | $$A \vee B$$ | $$B \wedge (A \vee B)$$ |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | б) $$A \wedge (B \vee \overline{B})$$ | A | B | $$\overline{B}$$ | $$B \vee \overline{B}$$ | $$A \wedge (B \vee \overline{B})$$ |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | в) $$B \wedge (A \vee B \vee C)$$ | A | B | C | $$A \vee B \vee C$$ | $$B \wedge (A \vee B \vee C)$$ |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | г) $$A \wedge B \vee C$$ | A | B | C | $$A \wedge B$$ | $$A \wedge B \vee C$$ |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Ответ: См. таблицы выше.