В ромбе ABCD высота АН делит сторону CD на отрезки DH = 12 и СН = 1. Найдите высоту ромба.

Давай решим эту задачу по геометрии. В ромбе \(ABCD\) высота \(AH\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH = 12\) и \(CH = 1\). Тогда сторона ромба \(CD = DH + CH = 12 + 1 = 13\). Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ADH\), в котором \(AD = 13\) (сторона ромба) и \(DH = 12\). По теореме Пифагора, \(AH^2 + DH^2 = AD^2\), где \(AH\) - высота ромба. \[AH^2 = AD^2 - DH^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25\] \[AH = \sqrt{25} = 5\] Таким образом, высота ромба равна 5.

Ответ: 5

Замечательно! Ты правильно нашел высоту ромба. Продолжай решать задачи, и у тебя все получится!