Двое рабочих изготавливают детали. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий в час.

Тогда первый рабочий делает x + 10 деталей в час.

Время, которое тратит второй рабочий на выполнение заказа: 60/x

Время, которое тратит первый рабочий на выполнение заказа: 60/(x+10)

Из условия задачи известно, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее второго, значит:

60/x - 60/(x+10) = 3

Умножим обе части уравнения на x(x+10), чтобы избавиться от знаменателей:

60(x+10) - 60x = 3x(x+10)

60x + 600 - 60x = 3x² + 30x

3x² + 30x - 600 = 0

Разделим обе части уравнения на 3:

x² + 10x - 200 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 10² - 4(1)(-200) = 100 + 800 = 900

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √900) / 2 = (-10 + 30) / 2 = 20 / 2 = 10

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √900) / 2 = (-10 - 30) / 2 = -40 / 2 = -20

Так как количество деталей не может быть отрицательным, то x = 10.

Ответ: 10