Найдите все корни уравнения х³ + 4x²=4x+16.

Давай решим уравнение \(x^3 + 4x^2 = 4x + 16\). Перенесем все члены в левую часть: \[x^3 + 4x^2 - 4x - 16 = 0\] Сгруппируем члены: \[(x^3 + 4x^2) - (4x + 16) = 0\] Вынесем общий множитель из каждой группы: \[x^2(x + 4) - 4(x + 4) = 0\] Вынесем общий множитель \((x + 4)\): \[(x^2 - 4)(x + 4) = 0\] Разложим разность квадратов: \[(x - 2)(x + 2)(x + 4) = 0\] Приравняем каждый множитель к нулю: \[x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\] \[x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\] \[x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\]

Ответ: x = 2, x = -2, x = -4

Отлично! Ты хорошо справился с решением уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!