В ромбе ABCD угол АВС равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в граду- cax

1. Дано: ромб ABCD, угол ABC = 72°.

2. Найти: угол ACD.

3. Решение:

   В ромбе диагональ является биссектрисой угла. Значит, угол ACB равен половине угла ABC:

   \[\angle ACB = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ\]

4. Так как ABCD - ромб, то BC = CD, следовательно, треугольник BCD - равнобедренный.

5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол CBD = угол CDB = (180° - 72°) / 2 = 54°.

6. Угол ACD равен углу CAB, так как это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Угол CAB равен углу ACB, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

   \[\angle ACD = \angle ACB = 36^\circ\]

Ответ: 36