В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD \( ∠ ABC = 82° \).

Противоположный угол \( ∠ ADC = ∠ ABC = 82° \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

\( ∠ BCD = 180° - ∠ ABC = 180° - 82° = 98° \).

Диагональ AC является биссектрисой угла BCD (и угла BAD).

\( ∠ ACD = ∠ BCD / 2 = 98° / 2 = 49° \).

Ответ: 49.