В равнобокой трапеции большее основание равно 47 см, меньшее - 16 см, а периметр трапеции равен 121 см. Найдите боковую сторону.

Пусть *a* и *b* - основания трапеции, где *a* = 47 см и *b* = 16 см. Пусть *c* - боковая сторона трапеции. Трапеция равнобокая, поэтому обе боковые стороны равны.

Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон: $$P = a + b + 2c$$.

Подставим известные значения в формулу периметра: $$121 = 47 + 16 + 2c$$.

Решим уравнение относительно *c*: $$121 = 63 + 2c$$ $$2c = 121 - 63$$ $$2c = 58$$ $$c = \frac{58}{2}$$ $$c = 29$$.

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 29 см.