Диагонали ромба *OBND* пересекаются в точке *S*. Найдите углы треугольника *OSB*, если \(\angle BND = 6^\circ\).

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Значит, \(\angle OBN = \angle BND = 6^\circ\).

Так как диагональ *BD* является биссектрисой угла *OBN*, то \(\angle OBS = \frac{1}{2} \angle OBN = \frac{1}{2} \cdot 6^\circ = 3^\circ\).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, \(\angle BSO = 90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, \(\angle BOS = 180^\circ - \angle OBS - \angle BSO = 180^\circ - 3^\circ - 90^\circ = 87^\circ\).

Таким образом, углы треугольника *OSB* равны 3°, 90° и 87°.