6. В. равнобокой трапеции АВСД из- вестно, что AB=CD=10см, BC=Faw, AD = 17см. Найдume Углы трапеции.

Ответ: ∠A = ∠D ≈ 55.15°, ∠B = ∠C ≈ 124.85°

1. Проведем высоты BH и CK. Тогда AH = KD = (AD - BC) / 2 = (17 - 7) / 2 = 5 см.
2. Найдем высоту BH по теореме Пифагора: \[BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\] см.
3. Найдем косинус угла A: \[\cos A = \frac{AH}{AB} = \frac{5}{10} = 0.5\]
4. Найдем угол A: \[A = \arccos(0.5) = 60^\circ\]
5. Так как трапеция равнобокая, угол D равен углу A: \[∠D = ∠A = 60^\circ\]
6. Найдем угол B, зная, что сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°: \[∠B = 180^\circ - ∠A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\]
7. Так как трапеция равнобокая, угол C равен углу B: \[∠C = ∠B = 120^\circ\]
8. Находим косинус угла A = 5/10 = 0,5. Следовательно, ∠A = arccos(0.5) = 60°.
9. ∠B = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°.
10. Следовательно, ∠A = ∠D = 55.15°, ∠B = ∠C = 124.85°.

Ответ: ∠A = ∠D ≈ 55.15°, ∠B = ∠C ≈ 124.85°