5.Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторона 13 см, высота 12 см.

Ответ: 144 см²

1. Найдем проекцию боковой стороны на большее основание: \[x = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]
2. Найдем большее основание: \[b = 7 + 2 \cdot 5 = 7 + 10 = 17\]
3. Найдем площадь трапеции: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{7 + 17}{2} \cdot 12 = \frac{24}{2} \cdot 12 = 12 \cdot 12 = 144\]

Ответ: 144 см²