3. Найдите синус, косинус и тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, AB=17.

Ответ: sin A = 8/17; cos A = 15/17; tg A = 8/15

1. Найдем катет AC по теореме Пифагора: \[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\]
2. Вычислим синус угла A: \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}\]
3. Вычислим косинус угла A: \[\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17}\]
4. Вычислим тангенс угла A: \[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}\]

Ответ: sin A = 8/17; cos A = 15/17; tg A = 8/15