2. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведена биссектриса СК. <СКД-99. Найти углы треугольника СОД.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть ∠С = ∠Д = x.

СК - биссектриса, значит, ∠ДСК = ∠ОСК = x/2.

Рассмотрим треугольник СКД. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠СКД = 99° (дано).

Составим уравнение:

$$x + \frac{x}{2} + 99 = 180$$

$$\frac{3x}{2} = 81$$

$$3x = 162$$

$$x = 54$$

∠С = ∠Д = 54°.

∠О = 180° - (54° + 54°) = 180° - 108° = 72°.

Ответ: ∠С = 54°, ∠Д = 54°, ∠О = 72°.